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设三阶矩阵A的特性值为1,-2,3,则A-1的特征值为()?
如题
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推荐答案 2017-12-24
若λ是A的
特征值
,则1/λ是A^(-1)的特征值。所以本题A^(-1)的特征值是1,-1/2,1/3。
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相似回答
已知
三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(
2A)、 A^(-
1)的特征值为?
答:
|2A|的特征值为 8*1.8*3.8*
(
-
2)
=8.-16.24 A^
(
-
1)的特征值为,1
.-0.5.1/3
已知
三阶方阵的
三个
特征值为1,2,3,则A
^(-
1)
是? 请解释
答:
A^{-1}
的特征值为1
、1/
2,1
/3。理由:A可逆,若Ax=px,x非零向量,则等式两边左乘A^{-1},再乘以1/p,就得A^{-1}x=1/px,于是1/p就是A^{-1}
的特征值,
特征向量不变。
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