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设3阶方阵a的三个特征值为1,-1,2,求|A*+2A+2E|.
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-09-13
若A的
特征值
为λ 则 A*=|A| /A的特征值为 |A| / λ
所以|A*+2A+2E|的特征值为 |A| / λ + 2λ + 2 =-2 / λ + 2λ + 2 = 2λ + 2 -2 / λ
其中 |A| = 1 * (-1) * 2 = -2
A*+2A+2E 的特征值为 2 、 2、 5
|A*+2A+2E| = 2 * 2 * 5 = 20
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