如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条横向

Question

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽应是多少（结果保留小数点后两位）？

Answer 1

设甬道的宽为x米
两条纵向甬道面积=2*80*x=160x
等腰梯形中位线=(上底+下底)/2=(100+180)/2=140
横向甬道=中位线*高=140x
甬道的面积=160x+140x-2x*x=300x-2x^2
等腰梯形总面积=140*80
甬道的面积是花坛的总面积的六分之一
则6*(300x-2x^2)=140*80-(300x-2x^2)
x^2-150x+800=0
解得x=75-5√193 ≈5.5米

Answer 2

要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下地之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一。甬道的宽应该是多少？（精确到0.1m）
解：梯形中位线长为
甬道总长为：2×80＋140＝300（m）
设甬道宽为xm，则甬道面积为：300
又梯形面积为：
根据题意得
∴
解得
∴x≈6.51（m）
答：甬道宽约为6.51m。