①位移匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2。能说一说是如何推导的吗？

Question

如题所述

Answer 1

（1）根据平均速度公式v平＝x/t
匀变速直线运动的速度公式v=v0+at
匀变速直线运动的平均速度=(v0+v)/2
推导出匀变速运动的位移公式：x=v0*t+·at^2/2
（2）具体推导过程如下：
根据匀变速直线运动平均速度v平=(v0+v)/2可知
匀变速直线运动平均速度v平=(v0+v)/2　　　　（A）
根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at可知
某一时刻的末速度v=v0+at　　　　　　　　　（B）
将（B）代入（A）中并整理得v平=v0+at/2 （C）
根据平均速度公式v平＝x/t可知
匀变速直线运动的位移：x=v平*t　　　　　　　　（D）
并（C）代入（D）中并整理得
x=v0*t+·at^2/2追问

你能再解释一下这些是如何推导的？可能有些错误，因为这是网上搜的。

Answer 2

公式两边求导，V=V0+at，反过来求积分，这是基于懂微积分的知识。
因为是匀变速运动，所以可以画出V和T的直线，算位移就是计算直线与坐标轴围出的面积。画一个试试就懂了。