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在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是a,b,c,若a^2-b^2=根号3*bc,sinC=2根号3*sinB,则A=
如题
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推荐答案 2010-11-12
由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[c²-(a²-b²]/2bc
=[c²-(√3)bc]/2bc
=c/(2b)-(1/2)√3 (*)
由正弦定理
c/b=sinC/sinB=2√3
代入(*)得
cosA=(√3)/2
∵ 0<A<180º
∴ A=30º
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其他回答
第1个回答 2010-11-12
因为sinC=2根号3*sinB,由正弦定理得c/b=2倍根号3,c=2倍根号3b.
代入a^2-b^2=根号3*bc得a^2=7b^2.a=根号7b.
由余弦定理得:cosA=根号3/2
A=30
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...
内角A
,B,C
的对边分别是a,b,c,若a^2-b^2=根号3bc
。
sinC=2根号3sinB
...
答:
B的正余弦都好求,然后用计算器arcsin求角度。
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a
.b.
c,若a^2-b^2=根号3
×
bc,sinC
...
答:
a²-b²=√
3bc
sinC=2√
3sinB
→2R
*sinC=2
R*2√3sinB→
c=2
√3b→c²=2√3bc cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(c²-(a²-b²))/(2bc)=(2√3bc-√3bc)/(2bc)=√3/2 所以
A=
π/6 ...
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