为什么学不定积分,意思是求出原函数有什么实际的意义

Question

如题所述

Answer 1

定积分求原函数只是求导的一个反过程，但是，因为有些东西我们是不好计算的，比如一个不规则的物体，我们要通过不定积分求出他的体积，表面上看来我们求出的是一个原函数，但是我们求出的就是它的体积，后面你会应用到很多实际中的例子，微分和积分都很重要，也很晦涩难懂，好好学吧，加油

Answer 2

不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子） 定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字） 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。 在微积分中 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。 一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。

Answer 3

不定积分的意义是为了计算原函数；
原函数的意义是牛顿莱布尼兹公式
牛顿莱布尼兹公式的意义是算定积分
定积分的实际意义是不用费话解释的本回答被提问者采纳

Answer 4

通过计算不定积分来掌握对高等数学的感觉、学习各种积分法、对各种函数的联系加深印象等等都是其作用。
最重要的意义是，通过不定积分求出的原函数可以利用牛顿-莱布尼茨公式来计算定积分。
学高数时就知道，很多定积分用定义去算会难得出奇，例如1/x从1到2积分（不能将[1, 2]按等差分成n份而要按等比分成n份），按定义算会累死人的。
而不用定义算的话，很多方法（如几何意义法等）都有局限性，不能通用。
利用原函数，很多积分基本上就都搞定了。例如上例，直接得到ln2-ln1=ln2，结束。

Answer 5

为什么学1-1＝2，意思是为了算术有什么实际的意义