大学物理 这题标准答案上用的是定积分，请问为什么不用不定积分，什么时候用定积分什么时候不定积分

Question

求解释，我的做法是图二 到这里就做不出来了

Answer 1

第二问求的是速度随时间变化的关系式，如果定积分是从Vo到0，那么就不是关系式了，要有变量v才行，所以定积分的上限不能是0而应该是v。
一般可以在答案里面给出初始物理量是Vo或者其他的物理量也可以自己设一个，然后这个初始物理量作为定积分的上限或者下限存在，如果不算定积分，不定积分总会出现常数，这个常数实际上通常还是初始物理量决定的，不如直接定积分计算了

Answer 2

微分方程都是对的，先用不定积分算出含C函数表达式，再令t=0，V(0)=V0算出常数C来……-kv=ma，-kv=m*dv/dt，mdv/（-kv）=dt，(-m/k)lnv=t+C1
,lnv=(t+C1)*(-k/m),所以v=C*exp(t*(-k/m)),v(0)=C*exp(0)=V0,所以C=V0，即v=V0*exp(t*(-k/m)),希望有所帮助

Answer 3

直接用定积分与用不定积分求初值问题的结果是一样的。就是用初值求出不定积分中的任意常数，效果是一样的。

Answer 4

解析：
的确如此！
公式推导中，经常见到。
但是，考试时，只会直接用公式，而不会让你去推导。本回答被网友采纳