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    • 为什么可逆矩阵不影响矩阵的秩？（求助）

    若A是可逆矩阵，对与任意的B，则R(AB）=R(A),为什么啊？

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    推荐答案   2014-01-09
    可逆矩阵=有限个初等矩阵的乘积。乘以可逆矩阵相当于做了有限次的初等变换，故秩不变。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-01-09
    首先，楼上的式子错了，应该是R(AB)=R(B)；其次，R(AB)不大于R(B)，这是因为AB的行向量是由B的行向量的线性组合得到的；再次，有R(B)=R(A^-1AB)不大于R(AB)，道理同上。最后，则有R(AB)=R(B)。
    第2个回答  2014-01-09
    我也觉得4楼证的有道理
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