凸透镜成像什么时候物体与像的距离最小,为什么?

能不能用公式证明?对凸透镜而言,当像从2倍焦距开始靠近透镜,像距越来越大。
但是物体与像的距离最小时,是u=2f=v 时,而不是u>2f ....
为什么???

有一条关于 像距 物距 与焦距的公式 1/u+1/v=1/f

公式可能较难推导 你可以以2f为临界点 当u<2f 且无限接近f时 则 v无限大  又因为f为正值 所以 u+v=∞  

当u>2f 时 可以无限扩大 v 也只是 无限接近于f 所以u+v=∞ 

附u+v的函数图象 以便您更好理解 图象中设f焦距=3 明显看出最小值为12 此时 横坐标为6=2×3  图中虚线为焦距3

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