如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,过点D作DF⊥AE于点F,若AB=3,BC=5，则四边形DFEC的面积是多少

如题所述

推荐答案 2014-09-25

∵DF⊥AE
∴∠AFD=90°
∵矩形ABCD
∴∠B=90°∠BAD=90°AB=CD
∴∠AFD=∠B
∵在直角三角形ABE中
∴∠BAE+∠AEB=90°
∵∠BAE+∠EAD=90°
∴∠AEB=∠EAD
∵AE=AD
∴△ABE≌△DEA
∴AB=DF
∵AB=DC
∴DF=DC

AE=AD=5 AB=3
所以BE=4 EC=1
S四边形DFEC=2S△DEC=2×（1/2）DC×EC=3

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