法律分析：老板可以在符合法律的规定下是有权利开除员工。根据相关法律规定，在员工触犯用人单位条规的时候，用人单位是有权利开除该员工的；在试用期期间被证明不符合用人单位的录用条件，用人单位有权开除员工；员工在工作岗位上严重失职，给单位造成重大事故用人单位有权开除员工。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。