大一高数不定积分

大一高数不定积分简单说就是，为什么∫3xd(x)=∫xd(3x)？

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推荐答案 2017-11-23

😁

追问

我画圈的那部分是怎么变得？

追答

同时除以a^2

追问

不是，我的意思是d(x/a)是怎么来的？

追答

1/a调到后面就好了

追问

为什么可以这么变呢？这就是我一直想问的问题？我搞不懂为什么

追答

因为是常数，随便掉

追问

∫3xd(x)=∫xd(3x) ？会相等吗

也是同样原理吗

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大一高数不定积分答：∫(cos3xcos2x)dx =(1/2)∫(cos3xcos2x+sin3xsin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx =(1/2)∫(cosx+cos5x)dx =(sinx)/2+(sin5x)/10+C 类似∫(cosaxcosbx)dx、∫(sinaxcosbx)dx、∫(sinaxsinbx)dx 都可以这样做

高数不定积分答：两边取积分得f(lnx)=x+c，x=1时f(ln1)=f(0)=0=1+c,故c=-1;令lnx=u，则x=e^u，故有f(u)=e^u-1;即f(x)=e^x-1.即

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