可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
连续必存在极限。
极限是
微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的
数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
导数定义为，当
自变量的增量趋于零时，
因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导！