角mon=60度，点a、b为射线om、on上的动点（点a、b不与点o重合），在角mon的内部三角

Question

形aob的外部有一点p，且ap=bp，角apb=120度，求证：op平分角mon

Answer 1

因为 ∠AOB+∠APB=60°+120°=180°，且O、P在AB两侧，
所以，O、A、P、B四点共圆，
又 AP=BP,
所以，弧AP与弧BP所对的圆周角∠AOP、∠BOP相等或互补，
但∠AOP+∠BOP=60°<180°，
所以，∠AOP=∠BOP
即 OP平分角MON.