有一点P,且AP=BP,∠APB=120°。请说明当△ABP在什么位置时,OP的值最大?
思路:先求AP,再证点P在∠MON的平分线上,然后再通过直角三角形求OP
(3)连接OP,在Rf△OPS和Ra△APS中
∴∠AOP=∠BOP=30°
OP=SP/sin∠AOP=SP/sin30°=2SP
即,当SP最大时,OP为最大值
而SP=AP*cos∠SPA=4cos∠SPA
∴OP=2SP=8cos∠SPA
∴当cos∠SPA=1,即∠SPA=0°时,也就是A点与S点重合时,OP为最大值,OP=8
感谢您的回答,精练准确。
本题给初中学生用的,好象四点共圆是高中阶段的吧。
四点共圆是平面几何的内容,应当在学圆的课程里就有,我是初中学的,不知道现在平面几何是否到高中还学。