已知直线AB过点A (1,0)、B(0,1)两点,动点P在双曲线Y=1/2X（X>0)上运动，PM垂直X轴，PN垂直Y轴

Question

已知直线AB过点A (1,0)、B(0,1)两点,动点P在双曲线Y=1/2X（X>0)上运动，PM垂直X轴，PN垂直Y轴，垂足分别为M,N,PM,PN与直线AB分别交于点E,F 求点P到AB 的最短距离
详细些

Answer 1

求导，P所在曲线的斜率为-1时最近，即P为（1/(根号2)，1/(根号2)）时。
距离为1-(根号2)/2