职高数学问题

Question

1.已知a，b，求<a,b>的余弦值：
（1）a=（3,4），b=（-2,5）
（2）a=（-2，-3），b=（1,2）

Answer 1

1）|向量a|=√(3^2+4^2)=5
|向量b|=√[(-2)^2+5^2]=√29
向量a。向量b=（3,4）。（-2,5）=-6+20
=14
所以cos<a,b>=（向量a。向量b）/（|向量a||向量b|）
=14/(5*√29)=14√29/145
(2)cos<a,b>=(a.b)/(|a||b|)
=-8/(√13*√5)
=-8√65/65