已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（0，4）和（5，0），则该抛物线的解析式为?求解特别是过程

Question

如题所述

Answer 1

解：∵抛物线的对称轴是直线X＝2，点（5，0）是抛物线与X轴的交点，
则由对称性，可得抛物线与X轴的另一个交点是（-1，0）
即抛物线与X轴的交点是（5，0）、（-1，0）
设抛物线的解析式是y=a(x-5)[x-(-1)]=a(x-5)(x+1)
将点（0，4）代入，得
a(0-5)(0+1)=4
-5a=4
a=-4/5
∴该抛物线的解析式为：
y=(-4/5)(x-5)(x+1)
=(-4/5)x²+(16/5)x+4追问

哈哈就是这个，我看答案死活看不懂他给的过程太烂

追答

希望能帮到你。

Answer 2

由题意可得-b/(2a)=2，c=4，25a+5b+c=0
解得a=-0.8，b=3.2，c=4

Answer 3

抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（0，4）和（5，0），可得以下方程式
对称轴为x=2=-b/2a（对称轴为X=-b/2a)，b=-4a
点（0，4）带入方程，得4=c
点（5，0）带入方程，得0=25a+5b+c，即为25a+5b+4=0，把b=-4a带入，得a=-4/5，b=16/5
所以抛物线的解析式为y=-4x^2/5+16x/5+4