已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，EB=根号5．

Question

如题所述

Answer 1

（1）证明：∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠EAB=PAD，
又∵AE=AP，AB=AD，
∴△APD≌△AEB；
（2）解：∵△APD≌△AEB，
∴∠APD=∠AEB，
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，
∴∠BEP=∠PAE=90°，
∴EB⊥ED；

（3）解：∵△AEP为等腰直角三角形，
∴∠AEP=45°，又∠DEB=90°，
∴∠FEB=45°，又∠EFB=90°，
∴△EFB为等腰直角三角形，又EB= 5 ，
设EF=FB=x，
在直角三角形EFB中，根据勾股定理得：x2+x2=（ 5 ）2，
解得：x= 10 2 ，所以EF=BF= 10 2 ，
∵EF=BF= 10 2 ，AE=1，
∴在Rt△ABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=6+ 10 ，
∴S正方形ABCD=6+ 10 ．

Answer 2

E的位置在正方形的那边
问题是什么追问

外边