【急】一道初二数学题《证明全等的》【急】

Question

有一个直角三角形，∠C=90°，AC=8cm，BC=3cm，一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在射线CA和过点A垂直于AC的射线AF运动，若点P从点C到A的方向移动，速度为2厘米美妙，问P点运动多少秒时，三角形ABC才能和三角形QPA全等？请说明你的理由

Answer 1

解：在P点运动5/2秒时 两三角形全等。
∵∠C=90° AC⊥AF
∴△ABC和△APQ都是直角三角形。
证明两直角三角形全等可以用HL定理。
∵PQ=AB
点P运动了2.5秒 即CP=5cm
又∵AC=8cm，BC=3cm
∴AP=BC=3cm
∴△ABC≌△APQ（HL）。

Answer 2

请把图画得更清晰一些，现图分辨率较低。追问

 

Answer 3

8s∵∠C=90℃,∴这是个直角三角形，∵△ABC=△QPA，∴△QPA也是直角三角形，∵由题目所知P,Q两点分别在射线CA和过点A垂直于AC的射线AF运动，即∠PAQ=90℃,又∵PQ=AB,∴假设PA=AC=8㎝，QA=BC=3㎝或QA=AC=8㎝,PA=BC=3㎝∵若点P从点C到A的方向移动，速度为2厘米每秒∴PA=3㎝不符舍去∴PA=AC=8㎝，QA=BC=3㎝∴PC=8㎝（不符舍去）或PC=16㎝∴PC=16㎝∴16／2＝8s，，没有图，所以写的很烦，但你可以依照答案把图画出来就理解了

Answer 4

：在P点运动5/2秒时 两三角形全等。
∵∠C=90° AC⊥AF
∴△ABC和△APQ都是直角三角形。
证明两直角三角形全等可以用HL定理。
∵PQ=AB
点P运动了2.5秒 即CP=5
又∵AC=8，BC=3
∴AP=BC=3
∴△ABC≌△APQ