已知(根号二b-c)cosC=ccosA求角c

如题所述

第1个回答 2023-01-20

题目有误，应是(√2b-a)cosC=ccosA
根据正弦定理，b/sinB=a/sinA=c/sinC
b/c=sinB/sinC，a/c=sinA/sinC
因为(√2b-a)cosC=ccosA
则(√2b/c-a/c)cosC=cosA
(√2sinB/sinC-sinA/sinC)cosC=cosA
(√2sinB-sinA)cosC=cosAsinC
√2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC
√2sinBcosC=sin(A+C)
√2sinBcosC=sinB
cosC=√2/2
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