如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米

Question

在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；

（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；

1. 横向甬道面积＝(180+120)x/2 =150x 解释为什么

Answer 1

（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
横向甬道也是等腰梯形,其面积=(上底+下底)*高/2=两腰中点连线*高
∵两腰中点连线=(花坛上底+花坛下底)/2=(180+120)/2=150,高=x
横向甬道面积＝150x
过等腰梯形上底的其中一个顶点作另一腰的平行线,得一个平行四边形和一个等腰三角形,,就能证出两腰中点连线=(花坛上底+花坛下底)/2
(2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
150x+80x-x²+80x-x²=八分之一*80*(180+120)/2
x²-155x+750=0
解方程得x=5(另一根x=150舍去)

Answer 2

（1）题未配图。横向甬道也是一个梯形，如横向甬道中线是两腰中点连线，则其面积=x*(120+180)/2;
因梯形横向甬道腰中线等于原梯形花坛腰，而其高即甬道宽x，故其面积如上（梯形面积=腰长*高）；

（2）上一步已求出横向甬道面积，而两竖向甬道面积=80*2*x，扣除与横向甬道重叠部分面积2x*x，三条甬道总面积＝x*(120+180)/2+80*2*x-2x*x；梯形花坛面积为：(120+180)*80/2，故有下列等式：
x*(120+180)/2+80*2*x-2x*x＝[(120+180)*80/2]/8；
解此方程可得甬道宽 x=5（米），{另有一解x=150米，不合题意即超出了花坛总高度，舍去）；

Answer 3

这是几年级的题啊？