求解：导数和函数的单调性的关系

Question

如题所述

Answer 1

导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）>0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；

（2）若f′（x）<0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。

Answer 2

看导数在定义域内的数值为正数还是负数，正数单调递增，负数单调递减。
一个函数f(x),其导数为f'(x)，若f'(x)>0,x∈(x1，x2), f(x)在(x1，x2)内单调递增；
若f'(x)<0,x∈(x1，x2), f(x)在(x1，x2)内单调递减。

Answer 3

导数大于0 单调增 小于0 单调减
这是定义