（2013?顺义区二模）已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且P

（2013?顺义区二模）已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）已知PA=23，BC=2，求⊙O的半径．

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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点...答：DP．又∵OD=12BC=12，∴PO（PO-OD）=AP2，即：PO2-12PO=(3)2，解得PO=2，（9分）在Rt△APO中，OA＝PO2?PA2＝1，即⊙O的半径为1．（10分）

圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90度,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA...答：所以PB是圆O的切线（2）解：因为∠POA=∠AOB/2=∠C，∠PAO=∠ABC，所以△PAO∽△ABC，所以AO/BC=PO/AC，令圆O半径为R，则 AO=R，AC=2R，PO=√(PA^2+AO^2)=√(3+R^2)，代入解得R=1，所以圆O的半径为1。

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