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已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=? 麻烦写详细点啊,谢谢.
如题所述
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第1个回答 2019-01-13
因为A的
特征值
为1,2,3
所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2,-3,-2
所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -12
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问题:设
A为3阶方阵,A的
三个特征根
为1,2,3,则|A^2-4A|=
答:
设矩阵b
=a^2-4a+e,
那么矩阵b
的特征值
分别为1^2-4*
1+1=
-
2,2
^2-4*
2+1=
-
3,3
^2-4*
3+
1=-2,所以b的行列式=b的三个特征值之积=-2*(-3)*(-2)=-12
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