高数求解。图中说先约去不为零的无穷小因子x-1,可是当x趋向1，时，x-1不就是为1吗？这句话究竟

Question

高数求解。图中说先约去不为零的无穷小因子x-1,可是当x趋向1，时，x-1不就是为1吗？这句话究竟怎么理解？

Answer 1

因为X趋近于1，所以X-1永远都不可能等于0，所以说是不为零的，然后因为X趋近于1时，X-1的极限为0，根据无穷小的定义，X-1就是无穷小，所以称X-1是不为零的无穷小

Answer 2

x→1时
x-1→1-1=0
怎么是了？追问

嗯 我笔误 是0 那题目中为什么说是不为0？？

追答

极限是0，
意思是无穷小，
另外，x→1，
意味着x≠1
∴x-1≠0

追问

那为什么要强调先约去不为零的无穷小因子这句话啊？不是直接约分就可以了吗？

追答

故弄玄虚，你完全可以不理

追问

好的吧

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