如图点ef分别是abcd上的一点deaf分别交BC于点gh已知角a等于角d角一等于角二求证角b等于

Question

如图点ef分别是abcd上的一点deaf分别交BC于点gh已知角a等于角d角一等于角二求证角b等于角c

Answer 1

证明：
∵∠2与∠3互为对顶角；
∴∠2=∠3；
∵∠1=∠2；
∴∠1=∠3；
∴AF∥DE；
∴∠D+∠AFD=180°；
∵∠D=∠A；
∴∠A+∠AFD=180°；
∴AB∥CD；
∴∠B=∠C。追问

后面的理由？

追答

证明：
∵∠2与∠3互为对顶角；（由图可知）
∴∠2=∠3； （对顶角相等）
∵∠1=∠2； （已知）
∴∠1=∠3； （等量代换）
∴AF∥DE； （同位角相等，两直线平行）
∴∠D+∠AFD=180°； （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠D=∠A； （已知）
∴∠A+∠AFD=180°； （等量代换）
∴AB∥CD； （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠C。 （两直线平行，内错角相等）追问

追问

太棒了

追答

谢了