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题中极限怎么变成定积分的?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-12-16
这是黎曼积分的定义,取一段区间的无限划分(如果极限存在可取任意划分,此题就去了等区间划分),求面积就是
定积分
的定义
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如何
将无穷级数的
极限
计算为
定积分
计算?
答:
1、本题的解答方法是运用定积分的定义,化无穷级数的极限计算为定积分计算
;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n;3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x;4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1。具体解答过程如下:
极限如何
表示为
定积分?
答:
∴原式=lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)/√[1+(k/n)^4]。按照
定积分的
定义,原式=∫(0,1)xdx/√(1+x^4)。
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