图片中的极限化成定积分的原因及过程是怎样的？

Question

如题所述

Answer 1

有没有发现，定积分就是积分求和极限？上题中，用分割的思想不就可以将积分表示求和极限（而且是均匀求和,等间距1/n）？至于积分上下限（1/n-n/n,不就是0-1嘛）

Answer 2

你把arctanx求导，是不是积分里面的那个公式。详见高等数学同济6版上册188页公式4。追问

我的意思是倒数第二行的极限是怎么化成定积分的。

追答

分成N段，再乘以间距1/n,就是面积。这是定积分的定义啊。