行列式一行全部为1，为什么结果就等于0了

如题所述

举报该问题

推荐答案 2018-09-29

n阶行列式由n×n个数排列组成，行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0，则行列式的n!个项中，每一项都有一个0因子，所以每一项的乘积为0，最后求和也是0。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://22.wendadaohang.com/zd/XTI0IIhTh6f02CSXhI.html

第1个回答 2018-09-29

n阶行列式由n×n个数排列组成，行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0，则行列式的n!个项中，每一项都有一个0因子，所以每一项的乘积为0，最后求和也是0。

第2个回答 2024-01-10

n元排序的奇排序和偶排序数目一样，所以根据行列式定义，结果就相当于所有偶排序个1加上奇排序个-1，所以结果为0.

相似回答

为什么行列式的值等于0答：原因：线性相关就是各行或列能互相线性表示，能进行初等变换，把某一行或列变换到另一行或列，最后有一行会全为0，计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的，线性无关它的行列式不等于0，说明是满秩，没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的...

行列式的值为什么为0答：这说明这个行列式的相反数等于自己，所以值就是0那么如果两行（或两列）成比例，将比例提取出来后，剩下的行列式就是两行（或两列）相同的行列式了，那么行列式的值就是0。

大家正在搜

矩阵有一行为0行列式为0 行列式一行等于0 行列式等于0说明什么行列式中若有一行全为0 行列式中有一行全为1 行列式任一行各元素与另一行行列式每一行之和为0 行列式最后一行为0 行列式只有一行怎么算

为什么如果一个行列式一行全为1，行列式结果为0吗？

线代，行列式中如果有一行全为1，则其他行的代数余子式都为0是...

行列式有一行或者一列的所有元素都是0，行列式的值等于0么？

行列式有一行或者一列的所有元素都是0，行列式的值等于0么

行列式有一行或者一列的所有元素都是0,行列式的值等于0么?

线性代数题目！为什么答案里这个行列式的第一行都变成1了！谢谢...

为什么行列式两行对应元素相同,行列式就等于零呢?

为什么行列式两行对应元素相同，行列式就等于零