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高等数学求一曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程
如题所述
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第1个回答 2022-06-17
[正负根号下(X平方+Y平方)]Z=4
(X^2+Y^2)Z^2=16即为曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程
规律:绕那个轴,那个轴对应的变量不变,然后把剩余的变量换成正负根号下两个变量的平方和即可
这是个公式,你到空间解析几何教材中都能招到
相似回答
绕z轴旋转的曲面方程
怎么求?
答:
解得x=2z+3,y=z+1。
所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2
。例如:可首先将该直线化为参数方程较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求旋转曲面的方程为:x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。
旋转曲面
及其方程中
曲面方程
的求法?
答:
平面曲线f(
y,
z)=0以Z为
轴旋转
一周,若y≥0,旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)
=0,
若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程
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