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曲线绕轴旋转曲面方程
求
旋转曲面
的
方程
,有哪几个?
答:
曲线
f(x,y)=0绕x
轴旋转
一周所围的
旋转曲面方程
为:f(x,±√(y²+z²))=0 曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+z²),y)=0 曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0 曲线f(x...
求
旋转曲面方程
答:
解:
曲线绕
x
轴旋转
y²+z²=4-4x²/3 曲线绕z轴旋转 y²+x²=3-3z²/4
空间
曲线绕
z
轴旋转
,求
旋转曲面
的
方程
答:
旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。
旋转曲面方程为f(√(x²+y²),z)=0
,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。
旋转曲面
及其方程中
曲面方程
的求法?
答:
平面
曲线
f(y,z)=0以Z为
轴旋转
一周,若y≥0,
旋转曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程
旋转曲面方程
怎么算?
答:
旋转曲面方程为y^2+(x^2+z^2)/2=0,曲线绕y轴旋转
,具体作法:所得曲面方程为曲线方程中的y项不变,把z变成正负sqrt(x^2+z^2),从而z^2变成x^2+z^2。更多内容可查阅一下空间解析几何。
高数,求
旋转曲面方程
答:
z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设
曲线方程
为F(x,z)=0,y=0 饶X
轴旋转
一周所生成的
旋转曲面方程
就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0....
旋转曲线方程
的求法有哪些?
答:
旋转曲线
方程的求法有很多种,这里我介绍一种常见的方法。将坐标面上的
曲线绕
坐标
轴旋转
所得
旋转曲面方程
的求法如下:1.
旋转轴
为x轴,坐标面xOz上的
曲线方程
z^2=5x中保留x不变,而另一坐标Z改成(±√(y^2+z^2)),得到旋转后的曲线方程为y^2±5z^2=5x。2.旋转轴为y轴,同上,得到旋转后...
设空间
曲线
{y=x^2,z=0},绕x
轴旋转
一周,则
旋转曲面
的
曲面方程
是?
答:
绕
X
轴旋转
,则
曲面方程
必为 y^2+z^2=f(x)而对任意X0,必有 点 (x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f(x0)=x0^4 因此 曲面方程为 y^2+Z^2=X^4
怎样用参数方程表示
旋转曲面方程
?
答:
曲线方程
为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,其中 a > b > 0。绕 z
轴旋转
后,可以使用参数方程来表示旋转得到的
曲面
:x = m z cos(t)y = m z sin(t)z = z 其中 t 是沿着 x 轴的旋转角度,取值范围为 [0, 2π]。将 x 和 y 带入曲线方程中,得到:(m z cos(t))^2 / ...
旋转曲面方程
怎么求
答:
旋转曲面方程
的求法是:设空间
曲线
为z+y²=1,绕z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2,z=r(t)。旋转...
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