旋转曲线方程的求法有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

旋转曲线方程的求法有很多种，这里我介绍一种常见的方法。将坐标面上的曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面方程的求法如下：

1.旋转轴为x轴，坐标面xOz上的曲线方程z^2=5x中保留x不变，而另一坐标Z改成(±√(y^2+z^2))，得到旋转后的曲线方程为y^2±5z^2=5x。

2.旋转轴为y轴，同上，得到旋转后的曲线方程为x^2±5z^2=5y。

3.旋转轴为z轴，同上，得到旋转后的曲线方程为x^2±y^2=5xy。