一，正常来说事业单位试用期辞职考事业单位的是可以的，大多数事业单位考试没有年限限制，具体看招聘公告要求，咨询当地人事部门。普遍还是比较宽松的，但有的地区或单位有限制也不一定；
二，事业单位的招聘都是公平、公正的，在招聘之前，都会向社会公布招聘的人数、学历、专业等各方面的要求，只要符合要求和条件的，都可以去报名应聘；
三，涉及到一下几种情况的是不允许辞职的，所以就更不能再考了。
1，在涉及国家秘密等特殊职位任职或者离开上述职位不满国家规定的脱密期限的；
2、重要公务尚未处理完毕且须由本人继续处理的；
3、正在接受审计、纪律审查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；
4、法律、行政法规规定的其他不得辞去公职的情形。
四、一定要辞职了以后才能报考哦，招录公告中有明确的规定，处于试用期的不得报考。不然政审是很容易被发现的。
追问老师，想问一下，如果事业单位过了试用期转正之后，再继续考别的事业单位的话，这样是不是肯定不可以了？
追答转正了，离职的权利就不全在你这里了，万一你转正后的单位不让你离职呢？所以在准备考事业单位之前，需要通过单位领导的同意，才能报考哦。