如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在

Question

如图1，点O为直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度顺时旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分∠AOC，则t的值为 _________ 秒（直接写出结果）．
（2）这题我会写，就不烦各位了，帮忙解解其他两道题
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。

Answer 1

解：（1）已知∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又OM平分∠BOC，∠COM=12∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）延长NO，∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC，∴∠AOD=∠COD=30°，即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC，由题意得，10t=300°∴t=30，当NO平分∠AOC，∴∠NOR=30°，即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC，∴10t=120°，∴t=12，∴t=12或30；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°，所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30

Answer 2

解：（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON是否平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°，∴∠RON=∠COD=30°，即旋转60°时ON平分∠AOC，由题意得，6t=60°或240°，∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，∴AOM﹣∠NOC=（90 °﹣∠AON）﹣（60 °﹣∠AON）=30 °．追问

冒昧的问一句，你是从哪里复制的！

Answer 3

1.24
3.大30追问

第一题不是24耶，我写24，老师大叉叉！我也不晓得是多少，呜呜呜