求证：AE＝EF,
如图，作FH⊥BC,⊿ABE∽⊿EHF（AAA）
设AB＝2a, CH＝HF＝x, 则BE＝EC＝a，
EAB/BE＝2＝EH/FH＝（a+x）/x 得到x＝a EH＝2a＝AB.
,⊿ABE≌⊿EHF（ASA） ∴AE＝EF
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第1个回答 2011-04-23
：（1）取AB的中点H，连接EH；
∵ABCD是正方形，
AE⊥EF；
∴∠1+∠AEB=90°，
∠2+∠AEB=90°
∴∠1=∠2，
∵BH=BE，∠BHE=45°，
且∠FCG=45°，
∴∠AHE=∠ECF=135°，AH=CE，
∴△AHE≌△ECF，
∴AE=EF；
解：（2）成立．
在AB上取BH=BE，连接EH，
∵ABCD为正方形，
∴AB=BC，
∵BE=BH，
∴AH=EC，
∵∠1=∠2，∠AHE=∠ECF=135°，
∴△AHE≌△ECF，
∴AE=EF．
∵ABCD是正方形，
AE⊥EF；
∴∠1+∠AEB=90°，
∠2+∠AEB=90°
∴∠1=∠2，
∵BH=BE，∠BHE=45°，
且∠FCG=45°，
∴∠AHE=∠ECF=135°，AH=CE，
∴△AHE≌△ECF，
∴AE=EF；
解：（2）成立．
在AB上取BH=BE，连接EH，
∵ABCD为正方形，
∴AB=BC，
∵BE=BH，
∴AH=EC，
∵∠1=∠2，∠AHE=∠ECF=135°，
∴△AHE≌△ECF，
∴AE=EF．
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