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如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE. 1 求证 三角形ABE全等于三角形DF
2 如果AD=10 AB=6 求sin∠EDF的值
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推荐答案 推荐于2016-12-01
证明:
(1)在矩形ABCD中,BC=AD,AD‖BC,∠B=90°,
∴∠DAF=∠AEB.
∵DF⊥AE,AE=BC,
∴∠AFD=90°,AE=AD.
∴△ABE≌△DFA.
(2)解:由(1)知△ABE≌△DFA.
∴AB=DF=6.
在直角△ADF中,AF=8 ,
∴EF=AE-AF=AD-AF=2.
在直角△DFE中,DE= 2根号10,
∴sin∠EDF=根号10/10 .
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其他回答
第1个回答 2011-04-02
易证DCE DFE 成轴对称 DC=DF=AB 角FDA =角BAE 都是角DAF的余角
三角形ABE全等于三角形DF 得证
如果AD=10 AB=6
DAF中 AF=8 EF=2 DE=4 根号2 sin∠EDF=2/4 根号2 =根号2/4
相似回答
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE
.
答:
所以∠DAF+ADF=90 因为
在矩形ABCD中,
∠BAE+∠DAF=90 所以∠ADF=∠BAE,因为∠AFD=∠B=90°
,AE
=BC=AD 所以△ABE≌△DFA(AAS)2)由△ABE≌△DFA,得DF=AB 因为AB=CD 所以DF=CD,因为∠
DFE
=∠C=90°
,DE
为公共边 所以△
DEF
≌△DEC(AAS)所以∠
FDE
=∠CDE 所以sin∠
EDF
=sin∠CDE=EC/DE 在...
(2010?本溪二模)
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,AE
=BC
,DF
⊥
AE,垂足
...
答:
(1)证明:∵四边形
ABCD是
矩形,∴∠B=90°,AD=
BC,
AD∥BC,∴∠DAF=∠AEB,∵AE=BC,∴AD=
AE,
∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90°,在△ABE和△DFA中∠AEB=∠DAF∠B=∠AFDAE=AD∴△ABE≌△DFA.(2)解:∵△ABE≌△DFA,AD=5,AB=3,∴AB=DF=3
,AE
=AD=5,在Rt△AFD中,有勾...
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如图四边形abcd是矩形
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