矩阵||A||等于多少，怎么算的，详细点

Question

如题所述

Answer 1

||A||是矩阵的范数，
||A||的1次范数||A||1 = 矩阵A列的绝对值的和的最大值
||A||的无穷次范数||A||无穷 = 矩阵A行的绝对值的和的最大值。
例如：
| -3 5 2 |
A = | 2 -1 3 |
|-4 1 1 |
那么||A||1 = 3 + 2 + 4 = 9
||A||无穷= 3 + 5 + 2 = 10

Answer 2

线性代数中 ||A|| (A是方阵) 基本不出现
但有这种情况: | |A|E | = |A|^n
一般公式是这样: |kA| = k^n |A|
这是因为 kA 是A的所有元都乘k, 所以 行列式 |kA| 中每行都有个k公因子, 根据行列式的性质, 每行提出一个k, 共提出n个k, 所以|kA| = k^n |A|

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Answer 3

A是什么追问

A是方阵，我想问的是｜｜A｜｜=｜A｜^n这个吗？为什么？

追答

据我所学没有这种说法的，你想想|A|已经求出是值了在加行列式符号还有意义吗
不知道我说的对不对，我也是之前学的，你可以在参考其他人的答案

追问

这是一道证题已知A可逆，求｜｜A*｜｜
解的·过程如下
在AA*=｜A｜E两边取行列式，得
｜AA*｜=｜｜A｜E｜
即｜A｜·｜A*｜=｜A｜^n ·｜E｜
于是｜A*｜=｜A｜^n-1
再给您加20分，拜托您一定帮我解释下

追答

那这一题的A没什么条件吗