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如图,在三角形ABC中,∠ABC的外交平分线相交于点D,且∠BDC=50°,求A
如题所述
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推荐答案 2011-07-17
在AB的延长线上取一点E,在AC的延长线上取一点F
∠A+∠ABC=∠BCF ∠A+∠ACB=∠CBE
则∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)=∠A+180°=∠BCF+∠CBE
∠BCF+∠CBE=2(∠CBD+∠BCD)=2(180°-∠D)
则)∠A+180°=2(180°-∠D)
∠A+2∠D=180°
∠D=∠BDC=50°
所以∠A=65°
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如图,在
△
ABC中,∠ABC
和∠ACB的外角
平分线
交
于点D,∠BDC=
35
°,求∠A
...
答:
角A=180-角
ABC
-角ACB 角DBC+角DCB=180-角BDC=145 因为
∠ABC
和
∠ACB
的外角
平分线交于点D
角ABC+角ACB=360-2(角DBC+角DCB)=70 所以角A=110度
如图,在
△
ABC中,∠ABC
和∠ACB的外角
平分线
交
于点D,∠BDC=
35
°,求∠A
...
答:
解:在BC的延长线上取点E ∵∠ACE为△
ABC的
外角 ∴∠ACE=∠A+∠ABC ∵CD平分∠ACE ∴∠DCE=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2=∠A/2+∠ABC/2 ∵B
D平分∠ABC
∴∠DBC
=∠ABC
/2 ∵∠DCE为△DBC的外角 ∴∠DCE
=∠BDC
+∠DBC=∠BDC+∠ABC/2 ∴∠BDC+∠ABC/2=∠A/2+∠ABC/2 ∴∠...
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