已知等腰梯形的周长为50,下底长为20,下底与腰的夹角为60°,求等腰梯形的上底长及腰的长

Question

如题所述

Answer 1

沿着上底的两个断点作出梯形的两条高，把梯形分割成两个直角三角形和一个长方形。在一个直角三角形中，一个内角为60度，则另外一个为30度，于是斜边长是30度所对边的2倍，设30度所对边长为x，则2x+2x+20+20-x-x=50，解得x=5，腰长为：5×2=10 上底：20-5-5=10

Answer 2

设腰长为x。上底长为y。则有：
20+y+2x=50
2xcos60°+y=20 (2xcos60°+y为下底长)
可以解得：x=10cm y=10cm
即上底长为10cm，腰长为10cm

Answer 3

将一腰平移入梯形内，使腰的一端与另一腰构成三角形。因为腰是平移得来，所以夹角为60度，另一腰与下底夹角为60°，所以构成一等腰三角形。其中等腰梯形被分成一平行四边形和一等腰三角形。等腰三角形三边相等，三角形底边与等腰梯形上底相等（平行四边形）所以除去下底之外，剩下30，上底 腰相等，所以上底=腰=10 （你一画图，一平移，把相等一标，就明白了）

Answer 4

上底长10，腰长10。