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在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,根据下列条件,求证:∠BDC=90°-1/2∠A
∠BDC=90°-1/2∠A
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推荐答案 2013-11-20
证明:角ABC和角ACB的外角平分线交于D
所以角1=角2
角3=角4
因为角BDC+角2+角4=180度
所以2角BDC=360-2(角2+角4)
因为角1+角2=角A+角ACB
角ACB+角3+角4=180度
所以2角2=角A+180-2角4
所以角A+180=2(角2+角4)
所以2角BDC=360-角A-180=180-角A
所以角BDC=90-1/2角A
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其他回答
第1个回答 2013-11-20
∠ABC+∠ACB=180-∠BAC因为∠DBC=∠ABC/2,∠DCB=∠ACB/2所以∠DBC+DCB=(∠ABC+∠ACB)/2=(180-∠BAC)/2=90-∠BAC/2因为∠DBC+DCB+∠BDC=180所以∠BDC=180-(90-∠BAC/2)=90+∠BAC/2
如有帮助请采纳为最佳回答谢谢!
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...
abc的
角b和角c
的外角平分线相交与于D
。
求证
角
BDC
等于
90
度减二分之...
答:
解:∵BD、CD是
∠ABC和∠ACB外角的平分线
,∴∠CBD=1/2 *(∠A+∠ACB),∠BCD=1/2 *(∠A+∠ABC),∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD =180°-1/2 *(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)=180°-1/2 *(2∠A+180°-∠A)=90°-1/2 *∠A.望采纳!
已知三角形
ABC的
两个
外角平分线相交于D,求证:
<
BDC=90
度-
1
/2<A
答:
解:(如图)
在△ABC中,∠ABC
、
∠ACB的外角平分线相交于D点,
则
:∠D
BC=(180°-∠ABC)/2 ∠DCB=(180°-∠ACB)/2 ∵ ∠DBC+∠DCB+∠D=180°,∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴ ∠D=(∠B+∠C)/2
=90°
- ∠A/2
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BF平分∠ABC交AD于F点
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P为△ABC三条角平分
在三角形abc中ad平分∠abc
三角形外角平分线定理
三角形内角和外角的关系
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如图所示bd是角abc的平分线
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