四如图在三角形abc中ac等于bc角acb等于90°bd平分角abc交ac于点da垂直bd交bd

已知：在Rt三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,BD平分角ABC交AC于点D,DE垂直AB于点E,若AB=5
则三角形DEA的周长为?

第1个回答 2019-11-16

可证Rt三角形BED与Rt三角形BCD全等,所以DE=DC,BE=BC,因为AC=BC,由勾股定理BC方+AC方=AB方得BC方+BC方=25,解得BC=(5倍根2)/2,再由BE=BC=(5倍根2)/2,则AE=AB-BE=5-(5倍根2)/2,又AE=DE=DC=5-(5倍根2)/2,所以三角形DEA的周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=BC+AE=（5倍根2)/2+5-(5倍根2)/2=5

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...角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E...答：又∵AC=BC, ∠ACB=∠ACF=90° ∴△BCD≌△ACF ∴BD=AF ∴BD=2AE

...角ACB=90度,AC=BC.BD平分角ABC交AC于D.过点D作答：1.证明：∵在rt△abc中，∠bac=30°，bd平分∠abc ∴∠abc=60°，∠abd=∠bac=30° ∴ad=bd 2.cd=1/2 ad ∵bd=ad ∴bd=ad ∴∠abd=30° ∴∠cbd=30° ∴cd=1/2 bd=1/2ad(直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半)