如图,已知O是直线AB上的一点,∠COD=120°,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线,求∠EOF

C D
E F

A----------------------------------------------O--------------------------------------------B

推荐答案 2011-02-12

解：
因为，OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线
所以，角AOE=角EOC=1/2角AOC；角BOF=角FOD=1/2角BOD
因为，角AOC+角COD+角DOB=180°（平角）
所以，角EOF=角COD+角EOC+角FOD=角COD+1/2角AOC+1/2角BOD
=角COD+1/2（角AOC+角BOD）
=角COD+1/2（180°—角COD）
=120+1/2（180-120）
=150°

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://22.wendadaohang.com/zd/ffI2Ch0hI.html

其他回答

第1个回答 2011-02-16

AOE=COE=a BOF=FOD=b
AOB=AOE+COE+COD+BOF+FOD=180
2a+120+2b=180
a+b=30
EOF=EOC+COD+DOF=a+120+b=30+120=150

第2个回答 2011-02-12

AOE=COE=a BOF=FOD=b
AOB=AOE+COE+COD+BOF+FOD=180
2a+120+2b=180
a+b=30
EOF=EOC+COD+DOF=a+120+b=30+120=150

第3个回答 2011-02-16

1解：
因为，OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线
所以，角AOE=角EOC=1/2角AOC；角BOF=角FOD=1/2角BOD
因为，角AOC+角COD+角DOB=180°（平角）
所以，角EOF=角COD+角EOC+角FOD=角COD+1/2角AOC+1/2角BOD
=角COD+1/2（角AOC+角BOD）
=角COD+1/2（180°—角COD）
=120+1/2（180-120）
=150°
2 解：
AOE=COE=a BOF=FOD=b
AOB=AOE+COE+COD+BOF+FOD=180
2a+120+2b=180
a+b=30
EOF=EOC+COD+DOF=a+120+b=30+120=150

相似回答

...是∠AOB内的一个角,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD答：(1)∵∠AOE=20°，∠BOF=25°OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线∴∠BOD=50°，∠AOC=40°∴∠COD=∠AOB-∠BOD-∠AOC=30°（2）∠EOF不变∠EOF=∠DOF+∠COD+∠COE =1/2∠BOD+∠COD+1/2∠AOC =1/2（∠BOD+∠AOC+2∠COD） =1/2（∠AOB-∠COD+2∠COD） =1/...

如图,O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD;(1)若...答：（1）∵∠BOC=40°，∠COD=90°，∴∠AOD=180°-∠COD-∠BOC=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=140°，∠BOD=∠COD+∠BOC=130°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=12∠AOC=70°，∠BOF=12∠BOD=65°，∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=45°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOD=180°-∠...