三角形ABC面积是54平方厘米AC长9厘米D点在BC上BD=2DC，E点在AC上EDC是等腰直角三角型，求ADE的面积

Question

如题所述

Answer 1

解：如下图。

∵EDC是等腰直角三角型

∴∠ACB=45°sinACB=√2/2

∵三角形ABC面积是54平方厘米AC长9厘米

    ∴S△ACB=1/2*sinACB*AC*BC

      ∴1/2*√2/2*9*BC=54

      ∴BC=12√2（cm）

    ∵BD=2DC

       ∴DC=1/3*BC=4√2（cm）

       ∵EDC是等腰直角三角型过D作DF垂直AC于F

    ∴EC=8（cm）DF=4（cm）

    ∵AC长9厘米

     ∴AE=1（cm）

     ∴S△ade=AE*DF/2=2（CM²）

Answer 2

根据三角形面积为54，和AC长度可得出，AC 边上的高为12厘米（根据公式S=1/2ah得）
即可知，三角形ABC为直角三角形（根据勾股定理得）
所以∠ACB为直角，且BC=12cm，
因为BD=2DC,所以DC=1/3BC=4cm
因为三角形EDC是等腰直角三角形，且∠EDC=∠BCA=90°
所以三角形EDC的面积为S=1/2a²=1/2×4×4=8cm²
很久以前学的了，理解意思后自己把过程规范规范吧，希望能帮到你。本回答被提问者采纳