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如图,○O是△ABC的外接圆,BC是○O的直径,
如图,○O是△ABC的外接圆,BC是○O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E.已知BC=5,sin∠DBC=根号5/5,求BE的长。
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推荐答案 2015-01-11
因为D是劣弧AC的中点,弧AD=弧DC, 所以∠ABD=∠DBC ∠ABC=2∠DBC
因为BC是圆的直径,则∠BAC=90º AB=BCcos∠ABC=BCcos2∠DBC=BC(1-2sin²∠DBC)=5[1-2(√5/5)²]=3
BE=AB/cos∠ABD=AB/cos∠DBC=AB/√(1-sin²∠DBC)=3/√(1-sin²∠DBC)=3/√[1-(√5/5)²]=3√5/2
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如图,
⊙
O是△ABC的外接圆,BC是
⊙
O的直径,
D是劣弧AC中点,BD交AC于点E...
答:
解答:(1)证明:由D是劣弧 AC的中点,得AD=DC?∠ABD=∠DAC,又∵∠ADB=∠EDA,∴△ABD∽△EAD,∴ADDE=DBAD,∴AD2=DE?DB;(2)解:由D是劣弧 AC的中点,得AD=DC,则DC2=DE?DB∵CB是
直径,
∴
△BC
D是直角三角形.∴BD=BC2?CD2=(13)2?(5)2=12;由DA2=DE?DB得,(5)2=12...
如图,
⊙O为
△ABC的外接圆,BC
为⊙
O的直径,
BA平分∠CBE,AD⊥BE,垂足为D...
答:
∵BA平分∠CBE ∴∠DBA=∠
ABC
在
△
ADB和△CAB中 ∠BAC=∠BDA ∠DBA=∠ABC ∴△ADB∽△CAB ∴AB/BC=BD/AB BC=AB²×BD=(√5)²×1=5 ∴OB=OC=1/2BC=2.5 即圆的半径是2.5
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如图圆o是三角形ABC的外接圆
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