如图,在扇形中,∠AOB=90º,OA=5,点C是弧AB上一点,且CD=OB,CE⊥OA,垂足分别为点D、点E,则DE等于多少?
如果是上图那样,可以看出:
OC²=OE²+CE²;①
ED²=OE²+OD²;②
因为OB=CD所以OC=CD,
所以做CH垂直于OB于H,则OH=1/2 OD; EC=OH,那么①可以写成如下形式:
OC²=OE²+1/4 OD²,②-①得,
ED²=OC²+3/4OD²也就是,ED²=25+3/4OD²;
如果D与B重合,那么,ED可以算出来是:5√7/2;
如果D与O重合,那么,ED可以算出来是:5;
其他情况应该介于两者之间吧。