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不定积分x^2/(1+x^2)
x^2/1+x^2
的
不定积分
怎么求
答:
sint=x/√(1+x^2)sin2t=2sintcost=2x
/(1+x^2)
原式=∫(tant)^2(sect)^2dt/*(sect)^4 =∫(sint)^2*(cost)^2dt/(cost)^2 =∫(sint)^2dt =(1/2)∫(1-cos2t)dt =t/2-(1/4)sin2t+C =(1/2)arctanx-x/[2(1+x^2)]+C ...
x^2/1+x^2
的
不定积分
是什么?
答:
x^2/
1+x^2的
不定积分
是:因为:1/[x^4*(1+x^2)]=[(-x^2+
1)
/x^4]+[1
/(1+x^2)
]=∫[(-x^2+1)/x^4]dx+∫[1/(1+x^2)]dx =∫(-
1/
x^2)dx+∫(1/x^4)dx+∫[1/(1+x^2)]dx =(1/x)-(1/3)*(1/x^3)+arctanx+C 令:1/[x^4*(1+x^2)]=[(ax^...
x^2/1+x^2
的
不定积分
是什么?
答:
x^2/
1+x^2的
不定积分
是:因为:1/[x^4*(1+x^2)]=[(-x^2+
1)
/x^4]+[1
/(1+x^2)
]则,∫1/[x^4*(1+x^2)]dx =∫[(-x^2+1)/x^4]dx+∫[1/(1+x^2)]dx =∫(-
1/
x^2)dx+∫(1/x^4)dx+∫[1/(1+x^2)]dx =(1/x)-(1/3)*(1/x^3)+arctanx+C 【...
求
x^2/(1+x^2)
的
不定积分
答:
2013-07-07 求(-x^2-2)/(x^2+
x+1)
^2dx的
不定积分
52 2016-12-18 高数 求解不定积分 ∫dx/(1-
x)
^(5/2) 1 2017-08-29 ∫
x^2/
1+x^2dx的不定积分怎么算 29 2015-04-03 求x^2除以1+x^2的不定积分 4 2015-05-02 计算不定积分(x^2)
/(1+x^2)
^2dx 25 2012-08-13
x/
x...
x^2/(1+ x^2)
的
积分
公式是什么啊?
答:
∫
x^2/(1+x^2)
dx =∫(1+x^2-1)/(1+x^2)dx =∫1-1/(1+x^2)dx =x-arctanx+C
求
x^2/(1+x^2)
dx的
不定积分
答:
=∫[1-1
/(1+x^2)
]dx =x-arctanx+C
1/x^2(1+x^2)不定积分
答:
此种类型用裂项法 1/[x^2(1+x^2)]=
1/x^2
-1
/(1+x^2)不定积分
为-1/x-arctanx+C
求
1/x^2(1+x^2)不定积分
?
答:
拆项法,将原分式拆分成两项,1/x²-1
/(1+x
²),然后对两项分别积即可得到结果为-
1/x
-arctanx+C。
不定积分
解释:根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式...
不定积分
:∫
x^2/(1+x^2)
dx 求解
答:
x-arctan
x+
C
计算
不定积分(
x^2)
/(1+x^2)
^2dx
答:
=∫(sint)^2dt =(1/2)∫(1-cos2t)dt =t/2-(1/4)sin2t+C =(1/2)arctanx-x/[2
(1+x^2)
]+C 连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
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