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勾股定理证明题10道
勾股定理
16种
证明
方法
答:
在RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 如图,以B为圆心a为半径作圆,交AB及AB的延长线分别于D、E,则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90�0�2,点C在⊙B上,所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理,得 = = =, 即, ∴ . 【证法12】(利用多列米
定理证明
) 在RtΔABC中,设直...
证明勾股定理
的方法真题
答:
4、∠
CAB和∠BAG都是直角,因此C、A和G共线,同理可证B、A和H共线。∠CBD和∠FBA都是直角,所以∠ABD=∠FBC
。5、因此AB2+AC2=BC2,即a2+b2=c2。即证明了勾股定理。
求
勾股定理
的证法(必须在50种以上,反正越多越好!)
答:
赵爽对
勾股定理
的
证明
,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理,给出了很多证明方法,其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“
百牛定理
”。遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传...
勾股定理
经典
习题
答:
5.如图,是用硬纸板做成的两种直角三角形各有若干个,图① 中两直角边长分别为a和b,斜边长为c;图②中两直角边长为c.请你动脑,将它们拼成能够
证明勾股定理
的图形.(1)请你画出一种图形,并验证勾股定理.(2)你非常聪明,能再拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的图形(无...
勾股定理
16种
证明
方法
答:
5、
勾股定理
是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值,这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。
怎么
证明勾股定理
?越简单越好
答:
5. 曲安京: 商高、赵爽与刘徽关於
勾股定理
的
证明
。 刊於《数学传播》20卷, 台湾, 1996年9月第3期, 20-27页证法8(达芬奇的证法) 达芬奇的证法三张纸片其实是同一张纸,把它撕开重新拼凑之后,中间那个“洞”的面积前后仍然是一样的,但是面积的表达式却不再相同,让这两个形式不同的表达式相等,就能得出一个...
勾股定理
如何
证明
?
答:
如图所示:1、√
10
可以看做是直角边分别为3和1的直角三角形的斜边。2、根据三角形的
勾股定理
可以知道,直角三角形的三条边的关系为a²+b²=c²,(a/b为直角边,c为斜边)。3、直角边分别为3和1的直角三角形的斜边=√(3²+1²)=√10。
简单的
勾股定理题
,需要详细
证明
答:
1/2)a^2*sin60, S2=(1/2)b^2*sin60, S3=(1/2)c^2*sin60 所以 S1+S2-S3=(1/2)sin60*(a^2+b^2-c^2)=0 所以 S1+S2=S3 2、根据面积公式,S1=(π/8)a^2, S2=(π/8)b^2, S3=(π/8)c^2 所以 S1+S2-S3=(π/8)*(a^2+b^2-c^2)=0 所以 S1+S2=S3 ...
初二几何,
勾股定理证明题
答:
设MD,ME,MF分别交AC,BC,AB于P,Q,R,连接MA.MB,MC 由
勾股定理
MB^2=MP^2+BP^2=MR^2+BR^2 (1)BD^2=MP^2+PD^2=BF^2=BR^2+FR^2 (2)CM^2=CP^2++MP^2=CQ^2+MQ^2 (3)CD^2=PD^2+PC^2=CF^2=CQ^2+QF^2 (4)MA^2=MQ^2+AQ^2=AR^2+MR^2 (5)由(1)...
勾股定理证明题
答:
过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠BED + ∠GEF = 90°,∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c,∴ ABEG是一个边长为c的正方形.∴ ∠ABC + ∠CBE =...
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