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化极限计算为定积分计算
如何将无穷级数的
极限计算为定积分计算
?
答:
1、本题的解答方法是运用
定积分
的定义,化无穷级数的
极限计算为定积分计算
;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n;3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x;4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1。具体解答过程如下:
将
极限
表示
为定积分
答:
原式=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和∑[i=1→n]f(ξi)Δxi=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n所以原式=lim[n→∞]...
把
极限化为定积分
形式?
答:
lim(n→∞)1/n*∑f(i/n)=∫[0,1]f(x)dx这里1/n有了,f((1+i/n)π)就直接把i/n换成x,所以
积分
就是∫[0,1]f((1+x)π)dx 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 基拉的祷告hyj 高粉答主 2019-12-22 · 科技优质答主 个人认证用户 基拉的祷告hyj 采纳数:7071 获...
把
极限
转换
成定积分
来解决,怎么转换?特别是定积分的那个上下界怎么确定...
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
将
极限化为定积分
答:
回答:=lim(n!/n^n)^(1/n) lim 1/n(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n)) =∫lnxdx |0,1
高数
极限
转化
成定积分
形式?
答:
原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx =arctanx|(0,1)=π/4
把
极限
转换
成定积分
来解决,怎么转换?特别是定积分的那个上下界怎么确定...
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、本题是运用定积分的定义,将
极限计算
,转化
为定积分计算
的典型题型;2、转化过程注意三点即可:A、被积函数的求和式;B、dx 的出现;C、积分上、下限的确定。3、具体解答如下,若点击放大,则图片会更加清晰。
极限
化成
定积分
为什么有1到2
答:
这个就是分割区间长度1/n,然后赋值求和f(i/n),此题的f(x)=x_,最后取
极限
,这三个步骤都有的(f(x)=x_是可积的)。因此就可以转化
为定积分
了。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分...
极限
怎么转化
为定积分
?
答:
请熟悉
定积分
的定义,定积分的基本步骤是分割代替求和取
极限
。变成极限题,是因为这里分割是n等分分割(分割的小线段长b-a/n就是小矩形的长),代替是用右分段点所对应的函数值代替(第i个小矩形的高f(a+(b-a)/n)i),也可以是左分段点,求和,这里就是把这里的所有n等分的小曲边梯形的面...
定积分
表示和式
极限
此题怎么破
答:
1、本题是无穷级数求极限,方法是
化极限计算为定积分计算
;2、虽然在本题中,似乎缺少一项,这没有任何影响。因为这是无穷级数求极限,少掉有限项,或多出有限项,都不影响计算结果。在取极限的情况下,这些 有限项之和的极限为0,这就是定积分的神妙之处。3、具体解答过程如下,点击放大后,图片会...
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