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把极限化为定积分形式?
如题所述
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推荐答案 2019-12-22
过程如图……详细……
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第1个回答 2019-12-22
lim(n→∞)1/n*∑f(i/n)=∫[0,1]f(x)dx
这里1/n有了,f((1+i/n)π)就直接把i/n换成x,所以积分就是∫[0,1]f((1+x)π)dx
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将极限
表示
为定积分
答:
原式=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和∑[i=1→n]f(ξi)Δxi=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n所以原式=lim[n→∞]...
极限
用
定积分
表示
答:
1、本题的解答方法是运用定积分的定义,化无穷级数的
极限
计算
为定积分
计算;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n;3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x;4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1。具体解答过程如下:...
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